一、轮廓系数的代码实现

在 sklearn 中，使用模块 metrics 中的类 silhouette_score 来计算轮廓系数，它返回的是一个数据集中，所有样本的轮廓系数的均值。但我们还有同在 metrics 模块中的 silhouette_sample，它的参数与轮廓系数一致，但返回的是数据集中 每个样本自己的轮廓系数。
我们来看看轮廓系数在我们自建的数据集上表现如何：

二、尝试根据学习内容执行以下代码:

（1） 导入需要的模块、库

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt 
from sklearn.datasets import make_blobs 
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.metrics import silhouette_score
from sklearn.metrics import silhouette_samples
plt.style.use('ggplot')

（2）自建数据集

#生成500*2的数据集，每一组数据可以有4个中心点，即数据集有4个标签
X, y = make_blobs(n_samples=500,
                  n_features=2,centers=4,random_state=1)  

观察一下不同的 下，轮廓系数发生什么变化？
（3）计算轮廓系数

cluster = KMeans(n_clusters=3, random_state=0).fit(X)
silhouette_score(X,cluster_.labels_)  #计算所有样本的轮廓系数均值。
silhouette_samples(X,cluster.labels_) #计算每个样本的轮廓系数。

输出为：
0.5150064498560357
array([ 0.62982017, 0.5034877 , 0.56148795, 0.84881844, 0.56034142, 0.78740319, 0.39254042, 0.4424015 , 0.48582704...])
（4）轮廓系数随的变化图

score=[]
for i in range(2,100):
    cluster= KMeans(n_clusters=i, random_state=0).fit(X)
    score.append(silhouette_score(X,cluster.labels_))               
plt.plot(range(2,100),score)
plt.axvline(pd.DataFrame(score).idxmin()[0]+2,ls=':')  # x轴的取值起点是2，所以id+2

小节：
轮廓系数有很多优点：
（1） 它在有限空间中取值，使得我们对模型的聚类效果有一个“参考”。
（2） 它对数据的分布没有假设，因此在很多数据集上都表现良好。但它在每个簇的分割比较清洗时表现最好。